polar的短码技术-晟辉智能制造

Polar码本身并不是一种“短码”技术，而是一种信道编码技术。 “短码”通常指的是短块长的码字，即在数据包长度较短的情况下进行编码，我们讨论的其实是“Polar码在短块长场景下的应用、优势和相关技术演进”。

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下面我将从几个方面详细解释：

什么是短块长？

在通信中,数据被分割成一个个“块”（Block或Packet）进行编码和传输，块长就是每个块包含的比特数。

长块长: 如LDPC码在5G eMBB场景下可能使用几百甚至几千的块长，适用于传输大量数据，信道条件相对稳定。
短块长: 如块长在几十到几百比特的级别，适用于以下场景：
- 低时延业务： 如工业控制、远程手术、车联网（V2X）等，要求极低的传输延迟，数据包本身就不能长。
- 物联网： 大量传感器设备需要周期性地发送少量状态数据。
- 控制信令： 如5G中的调度请求、ACK/NACK反馈等，信息量很小，但对实时性要求高。

Polar码最初由土耳其学者Erdal Arikan在2009年提出，其核心理论贡献是信道极化，它证明了当码长趋于无穷时，可以达到信道容量（香农极限），并且可以明确地识别出哪些信道是“好信道”（几乎无噪），哪些是“坏信道”（几乎完全失效）。

Polar码在短块长场景下的优势主要体现在：

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编码： Polar码的编码可以通过一个简单的比特级逆序置换和递归的矩阵乘法实现，其复杂度为 O(N log N)，其中N是码长。
解码： 最常用的连续消除算法，其复杂度也是 O(N log N)。
对比： 对于短码，LDPC码的置信度传播算法虽然理论性能好，但其迭代解码的复杂度相对较高，且在短码时性能增益可能不明显，Turbo码的译码复杂度也高于Polar码的SC译码。
在短块长下，Polar码的编译码复杂度优势非常突出，非常适合资源受限和低延迟的设备。

Polar码的“灵魂”在于信道极化后产生的“可靠比特”集合，这个集合被称为冻结集。
在编码时,我们将需要传输的信息比特放在可靠比特的位置上，而将固定的“0”（或任意已知比特）放在不可靠比特的位置上。
短码的优势： 对于短码，通过理论计算和仿真，可以非常精确地确定哪些比特位置是可靠的，这使得Polar码在短码长下能够达到接近理论极限的性能，并且码字的构造是确定性的，不像LDPC码那样需要复杂的度分布设计。

为了更好地适应5G等标准的需求,Polar码的短码技术也在不断演进。

基础的连续消除算法虽然简单，但在遇到“坏”的信道估计时，错误会像雪崩一样向后传播，导致性能下降，为此，研究者们提出了多种改进算法：

列表连续消除: 在SC译码的每一步，保留多个（L个）最可能的路径，而不是只保留一个，最后从这L个路径中选择一个最好的（路径度量最小的一个），这大大提升了译码的可靠性，但复杂度也增加到 O(LN log N)，L=2的SCL译码性能已经非常接近最大似然译码。
串行抵消列表译码: 这是SCL的改进版本，性能更好，但复杂度也更高。
循环冗余校验辅助译码: 将CRC校验码与信息比特一起编码，在SCL译码时，只选择那些通过CRC校验的候选路径，这可以极大地降低错误译码的概率，是提升短码性能的“利器”。

在实际应用中,需要不同的码率（如1/3, 1/2, 2/3等），对于Polar码，可以通过打孔或缩短来实现码率适配。

对于短码,码长N通常是2的幂次方（如16, 32, 64, 128, 256），编码前的比特逆序重排操作对于硬件实现非常友好，是一种高效的预处理技术。

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特性	描述
核心定位	Polar码并非天生是“短码”，但其编译码复杂度低、构造精确的特性，使其在短块长场景下表现卓越。
主要优势	低复杂度： O(N log N)的编译码复杂度，非常适合低延迟、资源受限的设备。性能优异：在短码长下，通过精确的冻结集构造和先进的译码算法（如SCL-CRC），性能非常接近理论极限。标准化成功：被选为5G NR控制信道的编码方案，是其技术实力的最佳证明。
关键技术	冻结集设计：精确选择可靠比特位置。先进译码算法： SCL、SCL-CRC等，显著提升纠错能力。码率适配：通过打孔和缩短实现灵活的码率控制。
应用场景	5G/6G控制信令、物联网、车联网、工业互联网、低轨道卫星通信等对低时延、高可靠性有严苛要求的场景。

Polar码的“短码技术”是一个综合性的概念，它指代的是Polar码凭借其理论优势和工程实现特点，在短数据包传输领域所展现出的强大竞争力，以及围绕其展开的一系列算法优化和标准化应用。它已经成为现代通信，特别是5G中低时延业务不可或缺的关键技术之一。