什么是光栅莫尔条纹？
我们需要理解莫尔条纹是什么。
- 光栅: 一块具有等间距、明暗交替刻线的透明或反射板，光栅的刻线密度（每毫米的线数）决定了其基本测量精度。
- 莫尔条纹: 将两块参数（如栅距、栅线方向）相近的光栅重叠在一起，并使它们之间有一个微小的夹角 θ 或微小的相对位移 d 时，会观察到一种远比光栅栅距宽得明暗相间的条纹,这就是莫尔条纹。
核心原理： 莫尔条纹是两块光栅的刻线几何叠加的宏观表现，可以想象一下，当两块有细密网格的透明塑料板重叠并稍微错开时，会出现一些粗大的、形状不规则的亮带和暗带。
莫尔条纹的重要特性：
- 放大作用: 莫尔条纹的间距
B远大于光栅的栅距W，放大倍数K ≈ B/W，通常可以达到几十倍甚至几百倍，这使得原本微小的光栅位移可以被转换成幅度更大的条纹移动,便于检测。 - 方向性: 当主光栅（动栅）沿其栅线垂直方向移动时，莫尔条纹会大致沿其自身的垂直方向移动,移动方向与光栅移动方向有固定的对应关系。
- 平均效应: 莫尔条纹是由大量光栅刻线共同作用形成的，对光栅刻线的局部误差（如个别刻线不均匀、污渍等）有平均化的作用,从而提高了系统的测量精度和稳定性。
基本应用：
最简单的应用是计数，通过光电探测器接收莫尔条纹的光强变化，每当一个完整的条纹（从亮到暗再到亮）通过时，就计数一次，这样，测量精度就从一个光栅栅距 W 提升到了莫尔条纹的分辨率，但这个精度仍然有限，对于栅距为 0.01mm (10μm) 的光栅，一个条纹的移动对应 10μm 的位移。
什么是细分技术？
细分技术，也称为倍频技术，是指在莫尔条纹信号一个周期（一个条纹宽度）内，进行更精密的位移测量，从而得到比光栅栅距 W 更小的分辨率。
目标：
假设光栅栅距 W = 10μm，我们希望达到 1μm 甚至 1μm 的分辨率，这就需要将一个莫尔条纹周期进行 10 倍或 100 倍的细分。
基本思想： 莫尔条纹的光强分布近似于一个正弦波，如果我们能在一个周期内对这个正弦波进行采样，并精确地确定采样点在正弦波上的相位,就可以反推出微小的位移量。
位移量 x 与相位 的关系：
x = (φ / 360°) * W 或 x = (φ / 2π) * W
在一个周期内，相位变化 90°，则位移量 x = (90° / 360°) * W = W/4，如果我们能分辨出 1° 的相位变化，那么分辨率就可以达到 W/360。
常见的细分技术分类
细分技术可以分为两大类：机械细分和电子细分,现代测量系统几乎全部采用电子细分。
1 机械细分
这是一种比较古老的方法,通过增加一套复杂的机械结构来实现。
- 原理: 在莫尔条纹的宽度内，再放置一个或多个小光栅（称为“裂相光栅”或“指示光栅”）,通过多个不同位置的探测器来获得多个相位不同的信号。
- 缺点: 结构复杂、体积大、易受机械振动和磨损影响、精度有限,现已基本被淘汰。
2 电子细分
这是目前主流和高效的方法，它利用电子电路和数字信号处理技术来实现细分，根据实现方式的不同,又可以分为以下几种：
2.1 幅值细分法（或称四倍频细分）
这是最经典、最基础的电子细分方法，通常可以实现 4 倍频，即分辨率提升到原来的 1/4。
-
原理:
- 多相信号获取: 在莫尔条纹的宽度方向上，并排放置 4 个 光电探测器（或 4 个狭缝），由于它们在空间上存在一定的位置偏移，所以输出的 4 路正弦信号在相位上依次相差 90°。
- 信号生成: 这 4 路信号通常被表示为：
U₁ = A * sin(θ)U₂ = A * sin(θ + 90°) = A * cos(θ)U₃ = A * sin(θ + 180°) = -A * sin(θ)U₄ = A * sin(θ + 270°) = -A * cos(θ)是与位移x成正比的相位角 (θ = 2π * x / W)，A是信号幅值。
- 方向判别: 通过比较
U₁和U₂的过零点或极性，可以判断光栅的移动方向（正向或反向）。 - 计数与细分:
- 粗计数: 利用
U₁或U₂的过零信号（每 180° 或半个周期产生一个脉冲）进行计数，这本身就是一个 2 倍频的过程。 - 精细分: 将
U₁和U₂送入一个 鉴相电路（如使用arctan(U₂/U₁)或arctan(U₁/U₂)函数），电路的输出电压V_out正比于相位角 ，通过一个高精度的 A/D 转换器将这个模拟电压数字化，CPU 就可以根据数字值计算出当前在一个周期内的精确位置。
- 粗计数: 利用
-
优点: 原理直观，电路相对简单,能可靠地辨向。
-
缺点: 细分数较低（通常为4倍）,对信号幅值的波动和正交性要求较高。
2.2 软件细分法（基于微处理器/DSP）
这是现代光栅测量系统中最常用、最灵活的方法,它将信号处理和细分算法完全交由微控制器或数字信号处理器来完成。
-
原理:
- 信号采集: 通常使用 2 个 光电探测器（裂相），输出两路相位差 90° 的正弦信号
U_sin和U_cos。 - 信号调理: 对这两路信号进行放大、滤波、整形等处理，确保它们是高质量的、无直流偏置的正弦和余弦信号。
- A/D 转换: 将调理后的两路模拟信号同时送入高速 A/D 转换器，得到离散的数字信号序列
sin_data[i]和cos_data[i]。 - 细分算法: 在处理器中运行软件算法，对每一对采样点进行计算，常用算法包括：
- 反正切函数法: 这是最核心和最常用的方法，计算每个采样点的相位角：
θ_i = arctan(cos_data[i] / sin_data[i])得到的θ_i值直接对应了在该采样点处的精确位移，通过查表或计算,可以将其转换为细分后的脉冲数。 - 幅值比较法: 将
sin_data和cos_data的幅值与预设的几个阈值（如A/2,A/√2等）进行比较，判断当前处于哪个 1/4 周期内，再结合过零点进行细分，这种方法精度较低,已较少使用。 - 基于傅里叶变换: 对采集到的信号进行 FFT 分析，可以精确提取信号的基波相位，抗干扰能力强,但计算量较大。
- 反正切函数法: 这是最核心和最常用的方法，计算每个采样点的相位角：
- 信号采集: 通常使用 2 个 光电探测器（裂相），输出两路相位差 90° 的正弦信号
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优点:
- 高细分数: 可以轻松实现 16、32、64、128 甚至更高的细分数,分辨率可达纳米级。
- 灵活性高: 可以通过软件修改算法和参数,适应不同的应用需求。
- 智能化: 可以方便地加入误差补偿、非线性校正、自诊断等功能。
- 成本低: 硬件结构简单，核心成本在于处理器和 ADC。
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缺点: 对处理器的速度和 A/D 转换的精度要求较高。
2.3 专用细分芯片
为了兼顾性能和成本，市场上有许多专用的光栅细分芯片（如 Analog Devices 的 AD2S80/81, NSC 的 LM628 等）。
- 原理: 这些芯片内部集成了高精度的 A/D 转换器、数字正弦/余弦乘法器、反正切计算逻辑和可编程的分频器。
- 工作方式: 将
sin和cos信号直接输入芯片，芯片会自动完成模数转换、鉴相、细分,并输出一个高分辨率的数字脉冲或并行数字量。 - 优点: 速度快、精度高、可靠性好、使用方便,减轻了主处理器的负担。
- 缺点: 成本较高,灵活性不如纯软件方案。
细分技术的关键影响因素
无论采用哪种细分技术,其性能都受到以下因素的制约：
- 信号质量: 输入的
sin和cos信号必须是理想的正弦波，且幅值稳定、正交性（相位差严格为90°）好，任何谐波、直流偏置或正交误差都会直接引入细分误差。 - 电子噪声: 电源噪声、电磁干扰等会影响信号的纯净度,从而影响细分精度。
- 光栅自身误差: 光栅的刻线误差、安装倾斜等都会导致莫尔条纹的变形,影响信号质量。
- A/D 转换精度: 在软件细分中，ADC 的分辨率和线性度决定了细分的基础精度。
- 算法精度: 软件算法的数学精度和计算效率也会影响最终结果。
| 技术类型 | 原理 | 细分数 | 优点 | 缺点 | 应用场景 |
|---|---|---|---|---|---|
| 机械细分 | 多个空间位置探测器 | 低（通常4倍） | 简单直观 | 结构复杂、易磨损、精度低 | 已基本淘汰 |
| 电子细分-幅值法 | 4路信号鉴相 | 低（通常4倍） | 电路简单、可靠 | 细分数低、对信号要求高 | 低精度、低成本场合 |
| 电子细分-软件法 | MCU/DSP处理2路信号 | 高（16~N倍） | 灵活、高精度、低成本、智能化 | 对处理器和ADC要求高 | 现代主流，高精度数控机床、半导体设备、测量仪器 |
| 电子细分-专用芯片 | 集成化信号处理 | 高 | 速度快、精度高、使用方便 | 成本较高、灵活性较低 | 高性能伺服系统、高端测量设备 |
光栅莫尔条纹细分技术是连接宏观位移与微观分辨率的桥梁，它将莫尔条纹的宏观移动，通过电子学和信息处理手段，解码为纳米级的精确位移信息，是现代精密制造和自动化控制不可或缺的核心技术。基于微处理器的软件细分方法因其无与伦比的灵活性和高性价比,已成为当前发展的绝对主流。
