QPSK（Quadrature Phase Shift Keying，正交相移键控）是一种广泛应用于现代数字通信系统中的数字调制技术，它通过载波的四种不同相位状态来表示二进制数据，属于多进制相移键控（M-PSK）的一种特例（M=4），相较于BPSK（二进制相移键控），QPSK在相同的带宽下能够传输两倍的数据速率，或以相同的速率占用更少的带宽，因此在频谱效率方面具有显著优势，被广泛应用于卫星通信、数字电视广播、无线局域网（如IEEE 802.11a/g/n）以及移动通信系统（如3G、4G）中。
QPSK调制的基本原理
QPSK调制的核心思想是将输入的二进制数据流进行分组，每两位二进制比特构成一个“双比特码元”，每个码元对应载波的一种相位状态，由于两位二进制比特有四种组合（00、01、10、11），因此QPSK信号需要四种不同的相位来表示，这四种相位通常均匀分布在0°到360°的范围内，相邻相位之间的相位差为90°，例如0°、90°、180°、270°或45°、135°、225°、315°等，这种相位选择能够确保各信号状态之间的欧氏距离相等，从而在加性高斯白噪声（AWGN）信道中获得最佳的误码率性能。
从信号空间的角度看，QPSK信号可以视为两个正交的BPSK信号的叠加，具体而言，输入的二进制比特流被分为两路并行支路：同相支路（I路）和正交支路（Q路），每一路的比特速率均为原始比特速率的一半，I路和Q路的信号分别对两个相位相差90°的正交载波（cosωt和sinωt）进行调制，然后将两路调制信号相加，得到最终的QPSK信号，这种正交调制结构使得QPSK信号的频谱效率比BPSK提高了一倍，因为两个支路可以同时在相同的频带内传输数据，而不会相互干扰（由于载波的正交性）。
QPSK调制的数学表达与实现
假设输入的二进制比特流为{bₙ}，比特周期为Tᵦ，则双比特码元的周期为Tₛ=2Tᵦ（因为每个码元包含2个比特），将比特流按顺序分为I路和Q路：奇数位比特（b₁, b₃, b₅,…）进入I路，偶数位比特（b₂, b₄, b₆,…）进入Q路，I路和Q路的比特分别进行电平映射，例如采用格雷码（Gray code）映射规则，以减少相位判决错误时的比特误码率，格雷码的特点是相邻相位状态对应的码元之间仅有一个比特不同，
- 00 → 相位0°（对应I路电平+1，Q路电平+1）
- 01 → 相位90°（对应I路电平+1，Q路电平-1）
- 11 → 相位180°（对应I路电平-1，Q路电平-1）
- 10 → 相位270°（对应I路电平-1，Q路电平+1）
经过电平映射后，I路和Q路的信号可以表示为：
- I路信号：Sᵢ(t) = A·c(t)·cosθᵢ
- Q路信号：S_q(t) = A·c(t)·sinθᵢ
A为信号幅度，c(t)为成形滤波器（如根升余弦滤波器）的输出，用于限制信号带宽、减少码间串扰（ISI），θᵢ为对应双比特码元的相位（0°、90°、180°、270°）。
最终的QPSK信号可表示为两路信号的叠加：
S(t) = Sᵢ(t) + S_q(t) = A·c(t)·(cosθᵢ·cosωt + sinθᵢ·sinωt) = A·c(t)·cos(ωt - θᵢ)
从上式可以看出，QPSK信号的相位θᵢ由双比特码元决定，载波频率ω保持不变，因此QPSK是一种恒包络调制技术，信号幅度恒定为A，这有利于功率放大器的高效工作（避免非线性失真）。
QPSK解调的基本原理
QPSK解调是调制的逆过程，其核心任务是从接收到的QPSK信号中恢复出原始的二进制比特流，由于QPSK信号是两路正交BPSK信号的叠加，解调时通常采用相干解调法，即利用本地载波与接收信号进行相关运算，分离出I路和Q路信号，再分别进行判决和比特合并。
相干解调的主要步骤包括：
- 载波同步：接收端需要从信号中提取与发送端载波同频同相的本地载波（cosωt和sinωt），载波同步的质量直接影响解调性能，通常采用锁相环（PLL）或科斯塔斯环（Costas loop）等实现。
- 正交下变频：将接收到的QPSK信号分别与同相载波（cosωt）和正交载波（sinωt）相乘，然后通过低通滤波器（LPF）滤除高频分量，得到I路和Q路的基带信号：
- I路基带信号：rᵢ(t) = (A/2)·c(t)·cos(Δθ) + nᵢ(t)
- Q路基带信号：r_q(t) = (A/2)·c(t)·sin(Δθ) + n_q(t)
Δθ为本地载波与发送载波的相位差，nᵢ(t)和n_q(t)为噪声分量。
- 比特判决：对I路和Q路的基带信号进行抽样判决，根据判决阈值恢复出双比特码元，若采用格雷码映射，判决阈值可设为0：
- I路判决：若rᵢ(t) > 0，则输出比特“1”；否则输出“0”
- Q路判决：若r_q(t) > 0，则输出比特“1”；否则输出“0”
- 比特合并：将I路和Q路判决输出的比特按顺序合并，恢复出原始的二进制数据流。
QPSK的性能特点
QPSK的性能主要通过误码率（BER）、频谱效率和功率效率等指标来评估。
误码率（BER）
在加性高斯白噪声（AWGN）信道中，QPSK的相干解调误码率公式为：
BER = Q(√(2E_b/N₀))
E_b为每比特能量，N₀为噪声功率谱密度，Q函数为标准正态分布的尾部概率，与BPSK相比，QPSK的误码率表达式与BPSK相同（BPSK的BER为Q(√(E_b/N₀))），但需要注意的是，在相同的符号速率下，QPSK的比特速率是BPSK的两倍，因此若保持相同的比特能量E_b，QPSK的符号能量E_s=2E_b，其性能与BPSK一致；若保持相同的符号能量E_s，则QPSK的比特能量E_b=E_s/2，性能会比BPSK差3dB，在实际系统中，QPSK通过频谱效率的提升（相同带宽下传输两倍数据），在总功率受限时仍具有优势。
频谱效率
频谱效率定义为单位带宽内传输的比特速率（bps/Hz），QPSK每个符号携带2比特信息，其符号速率与BPSK相同时，比特速率是BPSK的两倍，假设成形滤波器的滚降系数为α，则QPSK的频谱效率η为：
η = 2 / (1 + α) （bps/Hz）
当α=0.5时，QPSK的频谱效率为1.33 bps/Hz，而BPSK仅为0.67 bps/Hz，频谱效率提升了一倍。
功率效率与恒包络特性
QPSK信号是恒包络信号（幅度恒定），这意味着功率放大器可以工作在非线性区域（如饱和区）而不引入严重的信号失真，从而提高功率放大器的效率，这一特性对卫星通信等功率受限系统尤为重要。
QPSK的改进与变种
为了适应不同的通信需求，QPSK衍生出多种改进型调制技术，主要包括：
| 调制技术 | 特点 | 应用场景 |
|---|---|---|
| π/4-QPSK | 将QPSK信号的相位点旋转45°，相邻符号的相位跳变最大为135°，降低包络波动 | 蜂窝移动通信（如IS-54、NADC） |
| OQPSK（偏移QPSK） | I路和Q路的信号在时间上偏移半个符号周期，相位跳变仅发生在I路或Q路之一，最大相位跳变为90° | 低功耗、高线性度要求的系统 |
| DQPSK（差分QPSK） | 用相邻符号的相位差而非绝对相位表示信息，无需载波同步，降低接收机复杂度 | 快速衰落信道、军事通信 |
QPSK的应用场景
QPSK凭借其频谱效率高、功率效率好、实现复杂度适中等优点，在多个领域得到广泛应用：
- 卫星通信：用于卫星电视广播（如DVB-S）、卫星数据传输等，其恒包络特性适合卫星转发器的大功率放大。
- 无线局域网：在IEEE 802.11a/g/n标准中，QPSK作为基础调制方式之一，用于中低速数据传输。
- 移动通信：在3G（如WCDMA）、4G（如LTE）系统中，QPSK用于控制信道和低速数据信道的调制。
- 深空通信：由于深空通信信道条件恶劣且功率受限，QPSK的高可靠性（低误码率）和频谱效率成为重要选择。
相关问答FAQs
Q1：QPSK与BPSK相比，主要优势是什么？
A：QPSK的主要优势在于频谱效率更高，在相同的符号速率和带宽条件下，QPSK每个符号携带2比特信息，而BPSK每个符号仅携带1比特信息，因此QPSK的比特速率是BPSK的两倍，在1MHz带宽下，若采用滚降系数为0.5的成形滤波器，BPSK的理论频谱效率为0.67 bps/Hz（即670kbps），而QPSK可达1.33 bps/Hz（即1.33Mbps），QPSK的误码率性能与BPSK相当（在相同比特能量下），因此在频谱资源紧张的场景中更具优势。
Q2：QPSK解调中为何需要载波同步？载波同步误差对性能有何影响？
A：QPSK信号是相位调制信号，解调时需要本地载波与发送载波同频同相，才能通过正交下变频准确分离I路和Q路信号，若存在载波同步误差（相位差Δθ≠0），则I路和Q路信号的幅度会分别乘以cosΔθ和sinΔθ，导致信号能量损失和串扰（I路信号泄漏到Q路，反之亦然），从而增加误码率，当Δθ=30°时，cosΔθ≈0.866，信号能量损失约13%；当Δθ=90°时，I路或Q路信号完全消失，无法解调，载波同步是QPSK相干解调的关键环节,通常采用锁相环或科斯塔斯环等电路实现高精度同步。
